رتبة مقدار نتيجة حساب _ الأولى متوسط

ما المقصود برتبة مقدار نتيجة حساب ؟

رتبة مقدار نتيجة حساب هي قيمة تقريبية نحصل عليها بعد تقريب الأعداد إلى أعداد سهلة الحساب، ثم نقوم بالعملية الحسابية للحصول على نتيجة تقريبية تساعدنا على التحقق من صحة النتيجة الحقيقية. ملاحظة: رتبة المقدار ليست النتيجة الدقيقة، وإنما هي وسيلة لمعرفة إن كانت النتيجة التي وجدناها منطقية أم لا.

🔹 أنواع رتبة مقدار الحساب

يمكن حساب رتبة مقدار الجمع أو الطرح أو الجداء أو القسمة، لكن في هذا الدرس سنتعرف خصوصًا على رتبة مقدار الجداء.

✳️ رتبة مقدار الجداء

📘 الطريقة:

نقرّب كل عامل إلى عدد قريب منه وسهل الحساب (عادةً عدد صحيح أو عدد من مضاعفات 10).
نجري عملية الجداء باستعمال الأعداد المقربة.
النتيجة المحصلة هي رتبة مقدار الجداء.

📗 مثال توضيحي:

أحسب رتبة مقدار الجداء:`14,92 \times 4,08` 
نقرّب كل عدد إلى عدد سهل: `14,92` قريب من 15

 `4,08` قريب من 4

نحسب الجداء التقريبي:  `15×4=60`
إذن:رتبة مقدارالجداء` 14,92×4,08 `هي60 

📘 مثال آخر:

أحسب رتبة مقدار الجداء:`6,3×19,8` 

نقرّب:6,3 قريب من 6
`19,8` قريب من `20`
نحسب الجداء:`6×20=120` 

إذن: رتبة مقدارالجداء `6,3×19,8 `هي120

💡 لماذا نحتاج رتبة المقدار؟

رتبة المقدار تساعدنا على:

• التحقق من صحة النتائج: إذا كانت النتيجة الفعلية بعيدة كثيرًا عن رتبة المقدار، نعلم أن هناك خطأ في الحساب.
• تقدير النتائج بسرعة دون استعمال الآلة الحاسبة.
• فهم معنى الأعداد وقيمها التقريبية في الحياة اليومية.

🧩 خلاصة الدرس:

المفهوم	التعريف	الهدف
رتبة مقدار نتيجة حساب	نتيجة تقريبية نحصل عليها بعد تقريب الأعداد وإجراء الحساب	للتحقق من منطقية النتيجة والتأكد من عدم وجود خطأ في الحساب

🔹تمارين حول رتبة مقدار نتيجة حساب 

 التمرين 1 : 

أوجد رتبة مقدار الجداء التالي: `12,4×3,1` 

الحل: 

نقرب الأعداد إلى أعداد سهلة: `12,4≈12` و `3,1≈3` 

نحسب الجداء: `12×3=36` 

إذن رتبة مقدار الجداء هي 36. 

🔹 التمرين 2 :

 أحسب رتبة مقدار الجداء: `7,8×4,9`

 الحل: نقرب: `7,8≈8` و `4,9≈5` 

نحسب الجداء: `8×5=40` 

رتبة المقدار هي 40. 

🔹 التمرين 3 :

 أحسب رتبة مقدار الجداء: `23,7×6,2`

 الحل: التقريب: `23,7≈24` و `6,2≈6` 

الجداء: `24×6=144` 

إذن رتبة مقدار الجداء هي 144. 

🔹 التمرين 4 :

 أحسب رتبة مقدار الجداء: `4,95×9,8` 

الحل: نقرّب: `4,95≈5` و `9,8≈10`

 نحسب الجداء: `5×10=50` 

رتبة المقدار هي 50. 

🔹 التمرين 5 : 

أحسب رتبة مقدار الجداء: `148×0,52` 

الحل: 

نقرّب: `148≈150` و `0,52≈0,5` 

نحسب الجداء: `150×0,5=75` 

رتبة المقدار هي 75. 

🧩 تمارين إضافية للتدريب (بدون حلول): 

أوجد رتبة مقدار الجداء: `8,9×6,1` 

أوجد رتبة مقدار الجداء: `49,7×2,05` 

أوجد رتبة مقدار الجداء: `3,46×1,98` 

أوجد رتبة مقدار الجداء: `17,9×8,3` 

أوجد رتبة مقدار الجداء: `0,47×12,3`

🧮 رتبة مقدار الجمع والطرح 

🔹 ما معنى رتبة مقدار الجمع أو الطرح؟ 

هي نتيجة تقريبية نحصل عليها بعد تقريب الأعداد إلى أعداد سهلة الحساب، ثم نجري عملية الجمع أو الطرح لتقدير النتيجة بسرعة. ⚠️ رتبة المقدار ليست النتيجة الدقيقة، بل تساعدنا على معرفة ما إذا كانت النتيجة الحقيقية صحيحة أو غير منطقية.

 ✳️ أولاً:

 رتبة مقدار الجمع 

📘 الطريقة: 

1. نقرب الأعداد إلى أعداد سهلة (غالبًا إلى أقرب عدد صحيح أو إلى مضاعفات 10 أو 100). 
2. نجمع الأعداد المقربة.
3.  النتيجة هي رتبة مقدار الجمع. 

 📗 مثال:

 أحسب رتبة مقدار الجمع:`148,6+52,3` 

الحل: 

نقرّب: `148,6≈150` و `52,3≈50` 

نجمع: `150+50=200` 

رتبة مقدار الجمع هي 200. 

📘 مثال آخر: 

`39,8+21,4` 

الحل:

 التقريب: `39,8≈40` و `21,4≈20` 

الجمع: `40+20=60` 

النتيجة التقريبية: 60 

✳️ ثانياً: 

رتبة مقدار الطرح 

📘 الطريقة:

1.  نقرب الأعداد إلى أعداد سهلة. 
2. نجري عملية الطرح بالأعداد المقربة.
3.  النتيجة هي رتبة مقدار الطرح. 

📗 مثال:

 أحسب رتبة مقدار الطرح: `125,4−48,9` 

الحل:

1.  نقرّب: `125,4≈125` و `48,9≈50` 
2. نحسب: `125−50=75` 
3. رتبة مقدار الطرح هي 75. 

📘 مثال آخر: 

`98,7−19,8` 

الحل: 

1. نقرّب: `98,7≈100` و `19,8≈20`
2.  نحسب: `100−20=80` 
3. النتيجة التقريبية هي 80. 

🧩 تمارين مع الحلول 

🔹 التمرين 1: 

أوجد رتبة مقدار الجمع `27,9+13,2` 

الحل: 

1. نقرب : `27,9≈28` و `13,2≈13` 
2. نحسب : `28+13=41` 
3. النتيجة التقريبية: 41 

🔹 التمرين 2:

 أوجد رتبة مقدار الجمع `74,5+28,7`

 الحل: 

1. نقرب : `74,5≈75` و `28,7≈30`
2. نحسب :  `75+30=105` 
3. النتيجة التقريبية: 105 

🔹 التمرين 3:

 أحسب رتبة مقدار الطرح `63,9−18,7` 

الحل: 

1.  نقرب : `63,9≈64` و `18,7≈20` 
2. نحسب : `64−20=44` 
3. النتيجة التقريبية: 44 

🔹 التمرين 4: 

أحسب رتبة مقدار الطرح `250,3−98,5`

 الحل:

نقرب :  `250,3≈250` و `98,5≈100`

نحسب :  `250−100=150` 

النتيجة التقريبية: 150 

✏️ تمارين تدريبية (بدون حلول):

 `84,7+15,3`

 `129,4+72,6` 

`95,2−18,5` 

`300,8−149,7`

 `48,9+31,1`

تمرين : أنشر وبسط عبارتين

أنشر   العبارتين  `A` و  `B` :

 

`A= ( 2x – 4 ) ( 3x + 7 ) – 2x`
`B = 3x ( 5x +1 ) – ( 7x – 2 )`

 الحل : 

العبارة الأولى:

`A= ( 2x – 4 ) ( 3x + 7 ) – 2x`

نشر القوسين باستخدام خاصية التوزيع (الضرب المزدوج):

`(2x−4)(3x+7)=2x\times3x+2x\times7−4\times 3x−4\times7`
`=6x^2+14x−12x−28`

تبسيط الحدود المتشابهة: 

`6x^2 +(14x -12x) -28`

`= 6x^2+2x -28`

3/ طرح `2x` من النتيجة السابقة 

`A=6x^2+2x -28-2x`

`= -x^2 -28`

النتيجة النهائية للعبارة `A` : 

`A=6x^2-28`

العبارة الثانية:

`B = 3x ( 5x +1 ) – ( 7x – 2 )`

نشر القوس الأول باستخدام خاصية التوزيع: 

`3x(5x+1)=3x\times 5x+3x \times 1`

`=15 x^2 +3x`

توزيع الإشارة السالبة على القوس الثاني

`-(7x-2)=7x+2`

جمع النتائج وتبسيط الحدود المتشابهة:

`B=15x^2+3x−7x+2`

`=15x^2−4x+2`

النتيجة النهائية للعبارة `B`:

`B=5 x^2 -4x+2`

تمرين حول تبسيط كسر ، الكتابة العلمية - الثالثة متوسط

لتكن الأعداد :  `E`, `F` و `G` حيث : 

`E= \frac((-105)+3)((-6)\times(-11))`
`F= 13/7 - 3/4 \div 7/2 `

`G= ((10^-2)^3 \times 3 \times 10^6 \times 7)/(2 \times 10^4) ` 

1) أكتب على أبسط شكل ممكن كل من العددين : `E` و `F`

2) أحسب `G` واكتبه كتابة علمية.

تمارين محلولة للسنة الثانية متوسط - إجراء عمليات بدون أقواس وبأقواس

الجزء الأول ّ: 

اشترى على أثناء عودته لبيته 30 حبة حلوى. ليصادف في طريقه 6 أولاد فأعطى لكل واحد منهم حبتي حلوى. عند وصله للبيت وزع ما بقي من الحلوى على أبنائه الثلاثة بالتساوي. 

1.من بين سلاسل العمليات التالية، اختر السلسلة التي تمكن من حساب حصة كل واحد من الأبناء الثلاثة

ملخص لدروس العلوم الفيزيائية السنة الثالثة ثانوي - شعب رياضيات، رياضيات تقنية وعلوم تجريبية

الوحدة الأولى: تطور كمية المادة للمتفاعلات والنواتج  

المؤكسد – المرجع – تفاعل أكسدة إرجاع.

•  المؤكسد: هو كل فرد كيميائي قادر على اكتساب الكترونات. 
•   المرجع: هو كل فرد كيميائي قادر على فقدان الكترونات. 
•  تفاعل أكسدة وإرجاع: هو تفاعل يحدث فيه انتقال الإلكترونات من المرجع إلى المؤكسد.
• يكون المزيج الستيوكومتري إذ اختفت المتفاعلات كليا ونقول أن الشروط الستيوكومترية محققة  : `n_(0A)/a=n_(0B)/b`
•  التفاعل بطيء: يستغرق مدة زمنية طويلة (دقائق أو ساعات). 
•  تام: يوجد متفاعل محد واحد على الأقل.

الظواهر الكهربائية

التكهرب والشحنة الكهربائية

• عند تقريب الجزء المدلوك للمسطرة إلى قصاصات الورق نلاحظ أنها تنجذب إليه.
• اذا قربنا الجزء غير المدلوك للمسطرة من القصاصات نلاحظ أنها لا تنجذب إليه
• نستنتج أن الجزء المدلوك للمسطرة تكهرب بالدلــــــــــك

-2) التكهرب باللمس:

نقرب قلم

المتتاليات العددية

  المتتالية العددية  الحقيقية  `u` هي دالة ترفق بكل عدد طبيعي `n`، أكبر من أو يساوي عدد طبيعي `n_0` معطى، العدد `u(n)`

• يرمز لمتتالية بأحد الرموز `T `، `U`، `H`، `(u_n)` ، `(v_n)  `   `...` إلخ.