لتكن الأعداد : `E`, `F` و `G` حيث :
`E= \frac((-105)+3)((-6)\times(-11))``F= 13/7 - 3/4 \div 7/2 `
`G= ((10^-2)^3 \times 3 \times 10^6 \times 7)/(2 \times 10^4) `
1) أكتب على أبسط شكل ممكن كل من العددين : `E` و `F`
الحل:
1) تبسيط العددين `E` و `F` :
`E= (-105+3)/((-6)\times(-11))`
`E= (-15 \times 3+3)/((-3 \times 2)\times(-11))`
باختزال 3 في البسط والمقام نحصل على :
`E= (-35+1)/((- 2)\times(-11))`
`E= (-34)/((- 2)\times(-11))`
`E= (-17 \times 2)/(2 \times 11)`
`E= (-17)/( 11)`
`F= 13/7 - 3/4 \times 2/7 `
`F= 13/7 - 3/2 \times 1/7 `
`F= 13/7 \times 2/2 - 3/2 \times 1/7 `
`F= (26-3)/14 `
`F= 23/14 `
2- حساب `G`
`G= ((10^-2)^3 \times 3 \times 10^6 \times 7)/(2 \times 10^4) `
تبسيط القوى :
`(10^-2 )^3 =10^-6`
ومنه تصبح العبارة كما يلي :
`G= (10^-6 \times 3 \times 10^6 \times 7 )/(2 \times 10^4) `
لدينا :
`10^-6×10^6=10^0=1`.
ومنه :
`G=(3 \times 7)/(2 \times 10^4)`
نبسط العبارة :
`3 \times 7 = 21`
العبارة تصبح كالأتي :
`G= 21/(2 \times 10^4)`
نجري عملية القسمة للثوابت :
`21/2=10,5`
ومنه :
`G=(10,5)/10^4`
الكتابة العلمية
`(10,5)/10^4=10,5 \times 10^-4`
` 10,5 \times 10^-4=1,05 \times 10^-3`
ومنه الكتابة العلمية لـ `G`:
`G=1,05 \times 10^-3`
التمرين الثاني :
أحسب بتمعن العبارة التالية ثم بسط النتائج إن أمكن :
` A=(8+3 \times (-4))/(1+2 \times (1.5))`
` B=1/4+3/2 \times 5/12`
` C=(1+1/2) \div (1/4 -3)`
الحل :
لحساب العبارة :
` A=(8+3 \times (-4))/(1+2 \times (1.5))`
نقوم بالمراحل التالية :
المرحلة 1 :
حساب البسط :
`8 +3 \times (-4) `
`3 \times (-4) =-12`
`8 + (-12) = 8-12=-4`
المرحلة 2 : نحسب المقام :
المقام هو : ` 1+2 \times (1.5) `
`2 \times 1.5 =3`
`1+3 =4`
المرحلة 3: القسمة
`A=-4/4`.
النتيجة :
`A=-1`
حساب ` B=1/4+3/2 \times 5/12`
المرحلة 1 : نحسب الجداء : `3/2 \times 5/12`
`3/2 \times 5/12 =(3 times 5)/(2 times 12) = 15/24`
نبسط `15/24` :
`15/24=5/8`
المرحلة 2 : إضافة إلى `1/4`
لجمع `1/4` و `5/8`، نحتاج إلى مقام مشترك ، القاسم المشترك الأصغر لـ 4 و 8 هو 8،
نعيد كتابة `1/4` مع وضع 8 هو المقام :
`1/4 = 2/8`
ومنه :
`B= 2/8 + 5/8`
المرحلة 3 : نجمع الكسور :
`2/8 + 5/8 =7/8`
النتيجة :
`B=7/8`
حساب العبارة : ` C=(1+1/2) \div (1/4 -3)`
لحساب `C` نتبع المراحل التالية :
المرحلة 1 : حساب البسط :
البسط هو : ` 1+1/2`
`1+ 1/2 =2/2 + 1/2 = 3/2 `
ومنه البسط هو : `3/2`
المرحلة 2 : حساب المقام :
المقام هو : `1/4 - 3`
`1/4 -3 = 1/4 - 12/4 =-11/4 `
ومنه ، المقام هو : `-11/4`
المرحلة 3 : قسمة الكسر :
`C=(3/2)/(-11/4)`
لقسمة الكسر، نقوم بالضرب في المقلوب :
`C=3/2 \times 4/-11= (3 \times 4)/(2 \times -11) =12/-22`
نبسط `12/-22`
`12/-22 =-6/11`
النتيجة :
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق