تمرين : أنشر وبسط عبارتين

أنشر   العبارتين  `A` و  `B` :

 

`A= ( 2x – 4 ) ( 3x + 7 ) – 2x`
`B = 3x ( 5x +1 ) – ( 7x – 2 )`

 الحل : 

العبارة الأولى:

`A= ( 2x – 4 ) ( 3x + 7 ) – 2x`

نشر القوسين باستخدام خاصية التوزيع (الضرب المزدوج):

`(2x−4)(3x+7)=2x\times3x+2x\times7−4\times 3x−4\times7`
`=6x^2+14x−12x−28`

تبسيط الحدود المتشابهة: 

`6x^2 +(14x -12x) -28`

`= 6x^2+2x -28`

3/ طرح `2x` من النتيجة السابقة 

`A=6x^2+2x -28-2x`

`= -x^2 -28`

النتيجة النهائية للعبارة `A` : 

`A=6x^2-28`

العبارة الثانية:

`B = 3x ( 5x +1 ) – ( 7x – 2 )`

نشر القوس الأول باستخدام خاصية التوزيع: 

`3x(5x+1)=3x\times 5x+3x \times 1`

`=15 x^2 +3x`

توزيع الإشارة السالبة على القوس الثاني

`-(7x-2)=7x+2`

جمع النتائج وتبسيط الحدود المتشابهة:

`B=15x^2+3x−7x+2`

`=15x^2−4x+2`

النتيجة النهائية للعبارة `B`:

`B=5 x^2 -4x+2`