توزيع الضرب بالنسبة إلى الجمع والطرح :

* ضرب عدد في مجموع يعني ضرب هذا العدد في حدي هذا المجموع.
نقول أن الضرب توزيعي على الجمع .

* ضرب عدد في فرق يعني ضرب هذا العدد في حدي هذا الفرق.

نقول أن الضرب توزيعي على الطرح .

مثال1 : 

$A=3 \times (5+7)$

`A=3 times 5+ 3 times 7 `

`A=15+ 21 `

`A=36 `

مثال 2 :

 

`B=9 times (6-2) `;

`B=9 times 6- 9 times 2 `;

`B=54- 18`;

`B=36`;

 21) أنقل ثم أتمم :

 
أ) `13 times(24+3) = 13 times ....+13 times ....`
ب) `4 times 8-4times 3 = 4 times(....-...)`
ج) `23 times 30 - 23 times 7 = ... times (30-...) `
د) `(12 -5 ) times 17 = 12 times .....-.... times .... `

الحل : 

أ) `13 times(24+3) = 13 times 24+13 times 3`
ب) `4 times 8-4times 3 = 4 times(8-3)`
ج) `23 times 30 - 23 times 7 = 23 times (30-7) `
د) `(12 -5 ) times 17 = 12 times 17-5 times 17 `

22) أعد كتابة كل عبارة من العبارات الآتية بعد حذف الأقواس غير الضرورية، ثم أنجز الحسابات :

`A=15-(3 times 4)`; 

`B=(24+6) times 1.5`

`C=(12 times 4) -(9.5-7)`;

الحل : 

`A=15-(3 times 4)`; 

`A=15-3 times 4`; 

`A=3`

`B=(24+6) times 1.5`

`B=24 times 1.5+ 6 times 1.5`

`B=36+9`; 

`B=45`;  

`C=(12 times 4) -(9.5-7)`;

`C=12 times 4 -9.5+7`;

`C=48-9.5+7`;

`C=45,5`; 

34) إذا علمت أن :

  `35.4 times 8 = 283.2`   و   `35.4 times 6= 212.4 ` 

 أشرح كيف يمكن استغلال النتيجتين السابقتين لحساب :

`35.4 times 608 =21523.8`

الحل : 

 `35.4 times 8 = 283.2`;

 `35.4 times 6= 212.4 ` ;

`608 =  8+6 times 100`

إذن :

`35.4 times 608 =35.4 times (8+600) `;

`35.4 times 608 =35.4 times  8+35.4 times 6 times 100  `;

`35.4 times 608 = 283.2+212.4 times 100  `;

`35.4 times 608 = 283.2+21240  `;

`35.4 times 608 =21523,2  `;

35) أنقل ثم أتمم العبارات :

`4 x + 3x=(4+....)x=.....x`;

`7x -2x=(7-....)x=.....x`;

`9x +x = (9+....)x =....x`

الحل : 

`4 x + 3x=(4+3)x=7x`;

`7x -2x=(7-2)x=5x`;

`9x +x = (9+1)x =10x`