استنتاج حجم وكتلة الأجسام

التمرين 27 ص 22 : حجم وكتلة لولب:

نقوم بالعمليات التالية :

- نزن مخبارا مدرجا فارغا فنجد `m_1=41,1g`

-نصب حجما من الماء في المخبار نفسه ونزنه فنجد حجما `V_1=54ml` وكتلته `m_2=95,1g`

-ندخل اللولب في المخبار في المخبار الذي يحتوي على الماء نفسه ونقرأ من جديد قيمتي الحجم والكتلة، فنجد : `m_3=149,7g`، `V_2=61 mL`

1- أنجز الرسومات الموافقة للعمليات الثلاث.

2- استنتج كلا من حجم وكتلة اللولب.

الحل :

•  كتلة المخبار فارغا هي :`m_1=41,1g`.
•  حجم الماء داخل المخبار هي :`V_1=54ml`
• كتلة المخبار مع الماء هي : `m_2=95,1g`

إدخال اللولب وغمره في الماء داخل المخبار ووزن المجموعة

•  كتلة المخبار مع الماء واللولب هي : `m_3=149,7g`
• حجم الماء بعد غمر اللولب : `V_2=61ml`

1- إنجاز الرسومات الموافقة للعمليات الثلاث :

2- استنتاج حجم وكتلة اللولب :

* حجم اللولب `(V)` = حجم الماء مع اللوب  `(V_2)` - حجم الماء `(V_1)`.

`V=V_2-V_1`

`V=61ml-54ml`

`V=7ml`

كتلة اللولب `(m)` = كتلة المخبار مع الماء مع اللولب `(m_3)`- كتلة المخبار مع الماء `(m_2)`.

`m=m_3-m_2`

`m=149,7g-95,1g`

`m=54,6g`

التمرين 28 ص 22 - أرتب الطبقات :

نضع في أنبوب زجاجي 3 سوائل غير متمازجة وهي :

- الزيت الذي يزن كل `1cm^3` منها `0,8g` 

-الماء الذي يزن كل لتر منه `1kg` 

-الزئبق الذي يزن كل `1cm^3` منه `13,6g`

-أرسم الأنبوب وفيه السوائل الثلاثة مبينا كيفية تموضعها.

الحل :

رسم الأنبوب وترتيب تموضع السوائل اللاثة فيه :

* كثافة الزيت : `d_1=(0,8)/1=0,8`

*كثافة الماء : `d_2=1000/1000=1`

* كثافة الزئبق : `d_3=(13,6)/1=13,6`

االتمرين 29 ص 22 : كيف أقيس حجم جسم ؟

يحتوي بيشر مدرج بـ `cm^3` على `100cm^3` من الماء. نضع فيه علبة معدنية أبعادها : `5cm×2cm×1cm` .
إلى أي تدريجة يرتفع السطح الحر للماء في البيشر؟
أدخلنا في ماء البشر جسما ثانيا مجهول الحجم، فارتفع السطح الحر للماء إلى التدريجة 150. ما هو حجم الجسم الثاني ؟
نخرج العلبة المعدنية من البيشر مع إبقاء الجسم الثاني، إلى أي تدريجة يشير السطح الحر للماء في البيشر؟

الحل :

حجم الماء داخل البيشر هو : `V_1=100cm^3`
علبة معدنية متوازية المستطيلات أبعادها هي  `5cm×2cm×1cm`
* نبحث عن التدريجة التي يرتفع إليها السطح الحر للسائل داخل البيشر بعد غمر العلبة المعدنية فيه .
حجم العلبة :     `V=5cm×2cm×1cm`  

`V=10cm^3`

حجم الماء مع العلبة `(V_2)` = حجم الماء `(V_1)` + حجم العلبة `(V)`

`V_2=V+V_1`

`V_2=10cm^3+100cm^3`

`V_2=110cm^3`

يرتفع السطح الحر للسائل إلى التدريجة :`100cm^3`
* ارتفع السطح الحر للماء إلى التدريجة `150cm^3` بعد غمر الجسم الثاني فيه.
نبحث عم حجم الجسم الثاني : `(V_3)`

`V_3=V_4-V_2`

`V_3=150cm^3-110cm^3`

`V_3=40cm^3`

نخرج العلبة من البيشر مع بقاء الجسم الثاني :
نبحث عن حجم الجسم الثاني مع  الماء `(V_5)` :

`V_5=V_4-V`

`V_5=150cm^3-10cm^3`

`V_5=140cm^3`

يشير السطح الحر للماء إلى التدريجة `140cm^3` بعد إخراج العلبة المعدنية من البيشر.

التمرين 30 ص 22 : ما كتلة القارورة الفارغة؟

قارورة زجاجية مملوءة بالماء تزن `1220g`، وعندما تكون مملوءة للنصف فقط، تزن `845g، ما كتلة القارورة الفارغة؟

الحل

* كتلة القارورة وهي فارغة `(m)`.

* كتلة القارورة وهي مملوءة بالماء `m_2=1220g`

* كتلة القارورة وهي مملوءة للنصف فقط `m_1=845g`

كنلة نصف الماء `((m_3)/2)`= كتلة القارورة مملوءة بالماء `(m_2)` - كتلة القارورة مملوءة للنصف `(m_1)`.

`m_3/2=m_2-m_1`

`m_3/2=1220g-845g`

`m_3/2=375g`

*كتلة الماء `(m_3)`هي : `m_3=375g×2`

`m_3=750g`

كتلة القارورة فارغة `(m)` = كتلة القارورة مملوءة بالماء `(m_2)` - كتلة الماء `(m_3)`.

`m=m_2-m_3`

`m=1220g-750g`

* كتلة القارورة فارغة هي : `m=470g`