حساب حجم بعض الأجسام

التمرين 17 ص 21 :حساب حجم مكعب 

أحسب حجم مكعب طول ضلعه :a=10cm

الحل :

حساب حجم المكعب :

حسب القاعدة المستعملة في حساب الحجم فإن : 

`V= a×a×a`;

بتعويض الطول a بما يساويه : 

`V=10cm×10cm×10cm` 

ومنه حجم المكعب هو :

`V= 1000cm^3`

التمرين 18 ص 21 :حساب حجم متوازي المستطيلات :

أحسب حجم متوازي المستطيلات ذي الأبعاد التالية :

الطول L=20cm

العرض l=12cm

الارتفاع :h=30cm

1- عبر عن القيمة باللتر

2- ما كتلة الماء ذات الحجم نفسه.

الحل

حساب حجم المتوازي المستطيلات أبعاده هي :

الطول L=20cm

العرض l=12cm

الارتفاع :h=30cm

لدينا القاعدة الحسابية :

`V=L×l×h`

بتعويض الأبعاد بما يساويها 

`V=20cm×12cm×30cm`

ومنه حجم المكعب هو :

`V=7200cm^3`

1- التعبير عن القيمة باللتر:

`V=7200cm^3=7,2l`

2- كتلة الماء ذات الحجم نفسه :

`m=7,2kg=7200g`

علما أن كتلة 1lهي m=1kg=1000g

التمرين 19 - ص 21: حساب حجم اسطوانة 

1- أحسب حجم اسطوانة نصف قطر قاعدتها r=10cm و ارتفاعها h=30cm.

2- إذا اعتبرنا أن الأسطوانة مجوفة، وكتلتها وهي فارغة m=23g، كم تصبح كتلتها وهي مملوءة بالماء إلى نصف؟

الحل : 

1. حساب حجم الأسطوانة أبعادها هي : 

نصف قطر قاعدتها :r=10cm

ارتفاعها :h=30cm

لدينا القاعدة الحسابية :

`V=r^3×pi×h`

بتعويض الأبعاد بما يساويها 

`V=(10)^2cm×3,14cm×30cm`

ومنه :

`V=10×10cm×3,14cm×30cm`

`V=100cm×3,14cm×30cm`

`V=314×30`

`V=9420cm^3`

2. كتلة الأسطوانة فارغة هي :

`m_1=23g`

كتلة الأسطوانة مملوءة بالماء إلى النصف (m)= كتلتها فارغة`(m_1=23g)` + كتلة نصف حجمها `(m_2=(9420)/(2)g)`.

`m=m_1+m_2`

`m=23g+9420/2g`

`m=23g+4710g`

كتلة الأسطوانة مملوءة إلى النصف هي:

`m=4733g=4,733kg`

علما أن : كتلة  `1l`هي :`m=1kg=1000g`

`pi=3.14`

التمرين 20 ص 21 : طبقات من السوائل غير مختلطة 

- كيف تفسر تموضع السوائل حسب الطبقات المبينة على الصورة :

الحل :

تفسير تموضع السوائل حسب الطبقات المبينة على الصورة:

تموضع السوائل حسب كثافة كل سائل بالنسبة للسائل الآخر داخل أنبوب الاختبار حسب تناقص كثافة كل منها، فالسائل المشكل للطبقة 4 أعلى كثافة يليه سائل الطبقة 3 ثم سائل الطبقة 2 واحتل الطبقة العليا السائل الأصغر كثافة.

`d_4>d_3>d_2>d_1`