Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/fonts/TeX/fontdata.js

الدالة التآلفية

للدالة التآلفية شكل عام، يميزها عن باقي الدوال، تتميز بوجود عددين حقيقين  ثابتين هما معامل التوجيه و الترتيب إلى المبدأ.

يكون التمثيل البياني لهذه الدالة مواز لمحور الفواصل إذا كان معامل التوجيه معدوم، ويمر من المبدأ إذا كان الترتيب إلى المبدأ معدوم.

I-  الشكل العام (الدستور) : f(x)=ax+b

يسمى a معامل التوجيه و b الترتيب إلى المبدأ.

إذا كان b=0 تسمى f ذالة خطية ,

إذا كان a=0 تسمى f دالة ثابتة 

II-  تعريف : 

f تآلفية   النسبة : f(x)-f(x)x-x ثابتة من أجل كل عددين حقيقيين مختلفين xو x 

معناه : f تآلفية     تزايد الصور متناسب مع تزايد التراتيب

III- التمثيل البياني : 

التمثيل البياني لدالة تآلفية هو المستقيم الذي معامل توجيهه a ويشمل النقطة (a;b)


IV- حساب معامل التوجيه (الميل) a

دالة خطية a=f(x)x

دالة تآلفية \boxed { a=\frac{(f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}}  مع x_2 ne x_1

V-  إيجاد العبارة الجبرية لدالة تآلفية بيانيا 

مثال : (الشكل 1) 


  •  لا تمر من المبدأ إذن دالة تآلفية 
ومنه f(x)=ax+b
  •  الترتيب إلى المبدأ هو المعامل b
إذن b=-2
نتقدم بوحدة إلى اليمين انطلاقا من bثم نصعد أو نهبط لنصل إلى المستقيم  (D)
- إذا نصعد فـ a موجب
- إذا نهبط فـ a سالب : 
إذن a=3
ومنه : f(x)=3x-2
التمثيل البياني للدالة f(x) هو المستقيم (D) معادلته هي :  y=3x -2
IV-  اتجاه تغير دالة تآلفية :
إذا كان \boxed{a gt 0}   فإن f متزايدة تماما.
إذا كان \boxed{a lt 0} فإن f متناقصة تماما.

VII-  جدول تغيرات دالة تآلفية 



VIII- إشارة العبارة: ax+b



IX- إشارة جداء عبارة من الشكل (ax+b)(cx+d) أو حاصل قسمة من (ax+b)/(cx+d)





ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق

بحث في هذه المدونة الإلكترونية

المشاركات الشائعة