المرافق في الجيل الثاني: القوى الصحيحة وخواصها

تمارين :

تمرين 26 ص 19

تمرين 27 ص 19

تمرين 28 ص 20

تمرين 29. ص 20

تمرين 26 ص 19

عين إشارة كل من الأعداد التالية :

{(- 3)}^{5}; {(- 5)}^{8}; - 3^{5}; 10^{- 3}; {(- 3^{3})}^{2}

$(-3)^5; (-5)^8; -3^5; 10^-3; (-3^3)^2$
الحل :
إشارة :

$(-3)^5$ ، نضع

$a=-3$ و

$n=5$ نلاحظ أن

$n$ فردي و

$a$ سالب وعليه فإن إشارة

$(-3)^5$ سالبة.
إشارة :

$(-5)^8$ موجبة لأن 8 عدد زوجي.
إشارة

$-3^5$ سالبة.
إشارة :

$10^-3$ موجبة.
إشارة :

$(-3^3)^2$ موجبة لأن الأس زوجي.

تمرين 27 ص 19 :

أحسب :

$2^2 \times 3^2$ ;

$2^2 \times 3^2 \times 5$ ;

$2^3 + 3^2$
2)

$(1/2)^2 \times 3^2$ ;

$(1/3)^2 \times (3/2)^3$ ;

$2 \times (1/2) \times (4/5)^2$
3)

$(- 1/2)^2 \times (- 1/3)^3$ ;

$(-5/4) \times (4/5)^2 \times (- 2/5)$

الحل :

$2^2 \times 3^2= 4 \times 9 = 36$

$2^2 \times 3^2 \times 5 = 36 \times 5= 180$

$2^3 + 3^2= 8+9=17$
2)

$(1/2)^2 \times 3^2 = 1/4 \times 9 =9/4=2,25$

$(1/3)^2 \times (3/2)^3=1/9\times 27/8=$

$(8+9 \times 27)/(9 \times 8) =(8+243)/72=251/72$

$2 \times (1/2) \times (4/5)^2= 4^2/5^2=16/25$
3)

$(- 1/2)^2 \times (- 1/3)^3= 1/4 \times -1/27=$

$-1/(4 \times 27)=-1/108$

$(-5/4) \times (4/5)^2 \times (- 2/5)=$

$(5/4)\times (4/5) \times (4/5) \times (2/5)=$

$(4/5) \times (2/5)=8/25$

تمرين 28 ص 20 :

أحسب :

$A= ((-2)^5 \times (-6)^3 \times (-3)^8)/((15)^2 \times (-12)^3)$
الحل :

$A= ((-2)^5 \times (-6)^3 \times (-3)^8)/((15)^2 \times (-12)^3)$

$= - ((2)^5 \times (6)^3 \times (3)^8)/((15)^2 \times (12)^3)$

$A= - (2^2× 2^3 ×6^3×3^8)/(15^2×12^3)$

$A= -(2^2 ×\cancel(12^3)×3^8)/(\cancel(12^3)×15^2)$

$A= -(2^2×3^8)/(15^2)=-(2^2 \times \cancel(3^2) \times 3^6)/(\cancel(3^2) \times 5^2)$

$A= -(2^2×3^6)/5^2$

$A= -(4×729)/25$

$A= -2916/25$

تمرين 29. ص 20 :

اختصر العبارات التالية :

$A= (2^3 ×2^-4)^2×(3^3)^2×3^-5$

$B=2^3×2^4×2^-5$

$C=(2/3)^2×3^3$

$D=(2^3×3^2)^2$

$E=(- 1/3)^2×5^-2×(3/5)^3$

$F=(2/7)^4×(7/4)^2×(-49/2)^3$

$G=(2/3)^-2×(3/4)^4×(27/4)^-1$

الحل :

$A= (2^3 ×2^-4)^2×(3^3)^2×3^-5$

$= (2^(3-4))^2×(3^(3×2)×3^-5)$

$A=(2^-1)^2×3^(6-5)$

$A=2^-2 \times 3^1=3/4$
__

$B=2^3×2^4×2^-5=2^(3+4-5)=2^2=4$
__

$C=(2/3)^2×3^3=2^2×3^(3-2)=4 \times 3=12$
__

$D=(2^3×3^2)^2=2^(3 \times 2)×3^(2 \times 2)$

$D=2^6 \times 3^4=64 \times 81 = 5184$
_

$E=(- 1/3)^2×5^-2×(3/5)^3$

$E=3^-2×5^-2×3^3 \times 5^-3$

$E=3^(-2+3) \times 5^(-2-3)=3/5^5=3/3125$
___

$F=(2/7)^4×(7/4)^2×(-49/2)^3$

$F=(2/7)^4×(7/2^2)^2×(-7^2/2)^3$

$F=-(2^4×7^2×7^6)/(7^4×2^4×2^3)$

$F=-(2^4×7^(2+6))/(7^4×2^(4+3))$

$F=-7^4/2^3=-2401/8$
___

$G=(2/3)^-2×(3/4)^4×(27/4)^-1$

$= (2^-2×3^4×3^-3)/(3^-2×2^8×2^-2)$

$G=3^3/2^8=27/256$

المرافق في الجيل الثاني

الصفحات

القوى الصحيحة وخواصها - تمارين

تمرين 26 ص 19

تمرين 27 ص 19 :

تمرين 28 ص 20 :

تمرين 29. ص 20 :

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق

بحث في هذه المدونة الإلكترونية

المشاركات الشائعة