المرافق في الجيل الثاني: عمليات على المساوايات والمعادلات من الدرجة الأولى ذات مجهول وحيد

المساوايات والجمع والطرح

$a$ و

$b$ و

$c$ أعداد ناطقة، إذا أضفنا (أو طرحنا) نفس العدد إلى طرفي مساواة لا تتغير هذه المساواة

- إذا كان :

$a=b$ فإن :

$a+c=b+c$ و

$a-c=b-c$

مثال :

$a =b$ فإن

$a-2=b-2$

$a+5=b+5$

المساويات والضرب :

$a$ و

$b$ و

$c$ أعداد ناطقة ، إذا ضربنا (أو قسمنا) في طرفي مساواة في نفس العدد غير المعدوم لا تتغير هذه المساواة.

إذا كان :

$a=b$ فإن :

$c.a=c.b$ و

$a/c=b/c$ مع

$c ne 0$

مثال : إذا كان

$a=b$ فإن :

$a/-5=b/-5$

$-3a=-3b$

إذا كان :

$x=3/2$ فإن :

$5 x = 15/2$

$10 x= 15$

$x/-5=3/-10$

المعادلات من الدرجة الأولى ذات مجهول وحيد

المعادلة هي مساواة تتضمن مجهولا نرمز إليه بحرف

مثال : المساواة :

$x+7 = 3 x -3$ هي معادلة ذات مجهول واحد هو

$x$

حل معادلة ذات مجهول

$x$ يعني إيجاد كل قيم

$x$ التي تكون من أجلها المساواة محققة، تسمى كل قيمة من هذه القيم حلا لهذه المعادلة .

مثل :

$2x-4 =0$ 2 هو حل للمعادلة لأن :

$2 times 2 -4 = 0$

طريقة حل معادلة :

مثال : لحل المعادلة :

$x+7= -3 + 3x$ نتبع الخطوات التالية :

$x+7 = -3 + 3x$

$x+7 +3 = -3+3x +3$

$x+10 = 3x$

$x+10-10 -3x = 3x-3x-10$

$-2x = -10$

$-2x div (-2)= -10 div(-2)$

$\color{#2E86C1}(x = 5)$

تمرين1 : حل المعادلات :

$2 x +280 = 520$

$3x = 2(x-4)$

الحل :

$2 x +280 = 520$

$2 x +280-280 = 520-280$

$2 x div 2 = 240 div 2$

$\color{#2E86C1}(x = 120)$

$3x = 2(x-4)$

$3x = 2x- 2 times 4$

$3x -2x = 2x - 8 -2x$

$\color{#2E86C1}(x = -8)$

تمرين 2:

أكمال بدد مناسب العمليات التالية :

$(-13.5) times .... = 162$
2)

$(-16) times (-5) times(-1.5)=...$
3)

$2=-17/(...)$
4)

$-15.21/(+3) = ......................$
5)

$5/10=-30/(....) = (....)/(-2) = (............)/5$

الحل :

$(-13.5) times x div (-13.5)= 162 div (-13.5)$

$x=-12$

$(-13.5) times\color{#2E86C1}(-12) = 162$
2)

$(-16) times (-5) times(-1.5)=\color{#2E86C1}(-120)$
3)

$2 =-17/x$

$x=-17/\color{#2E86C1}(2)=-8.5$
4)

$-15.21/(+3) = \color{#2E86C1}(-5.07)$
5)

$5/10=-30/\color{#2E86C1}(-60). =\color{#2E86C1}(-1)/(-2) = \color{#2E86C1}2.5/5$

المرافق في الجيل الثاني

الصفحات

عمليات على المساوايات والمعادلات من الدرجة الأولى ذات مجهول وحيد

المساويات والضرب :

المعادلات من الدرجة الأولى ذات مجهول وحيد

تمرين 2:

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق

بحث في هذه المدونة الإلكترونية

المشاركات الشائعة