Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

عمليات على المساوايات والمعادلات من الدرجة الأولى ذات مجهول وحيد

المساوايات والجمع والطرح
a و b و c أعداد ناطقة، إذا أضفنا (أو طرحنا) نفس العدد إلى طرفي مساواة لا تتغير هذه المساواة
- إذا كان : a=b فإن : a+c=b+c و a-c=b-c
مثال : a=b فإن a-2=b-2
a+5=b+5

المساويات والضرب :

a و b و c أعداد ناطقة ، إذا ضربنا (أو قسمنا) في طرفي مساواة في نفس العدد غير المعدوم لا تتغير هذه المساواة.
إذا كان : a=b فإن : c.a=c.b و ac=bc مع c0
مثال : إذا كان a=b فإن :
a-5=b-5 -3a=-3b
إذا كان : x=32 فإن :
5x=152
10x=15
x-5=3-10

المعادلات من الدرجة الأولى ذات مجهول وحيد 

المعادلة هي مساواة تتضمن مجهولا نرمز إليه بحرف
مثال : المساواة : x+7=3x-3 هي معادلة ذات مجهول واحد هو x
حل معادلة ذات مجهول x يعني إيجاد كل قيم x التي تكون من أجلها المساواة محققة، تسمى كل قيمة من هذه القيم حلا لهذه المعادلة .
مثل : 2x-4=0 2 هو حل للمعادلة لأن : 2×2-4=0
طريقة حل معادلة :
مثال : لحل المعادلة : x+7=-3+3x نتبع الخطوات التالية :
x+7=-3+3x
x+7+3=-3+3x+3
x+10=3x
x+10-10-3x=3x-3x-10
-2x=-10
-2x÷(-2)=-10÷(-2)
x=5
تمرين1 : حل المعادلات :
2x+280=520
3x=2(x-4)


الحل :
2x+280=520
2x+280-280=520-280
2x÷2=240÷2
x=120
3x=2(x-4)
3x=2x-2×4
3x-2x=2x-8-2x
x=-8

تمرين 2:

أكمال بدد مناسب العمليات التالية :
1) (-13.5)×....=162
2) (-16)×(-5)×(-1.5)=...
3) 2=-17...
4) -15.21+3=......................
5) 510=-30....=....-2=............5
الحل :

1) (-13.5)×x÷(-13.5)=162÷(-13.5)
(-13.5)×x÷(-13.5)=162÷(-13.5)
x=-12
(-13.5)×-12=162
2) (-16)×(-5)×(-1.5)=-120
3) 2=-17x
x=-172=-8.5
4) -15.21+3=-5.07
5) 510=-30-60.=-1-2=2.55

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق

بحث في هذه المدونة الإلكترونية

المشاركات الشائعة