التعليم على نصف مستقيم مدرج :

لتدريج نصف مستقيم نختار وحدة طول مناسبة وننقلها عليه انطلاقا من مبدئه:

كل نقطة من نصف المستقيم المدرج يمكن تعيينها بعدد يسمى فاصلة تلك النقطة

فاصلة النقطة O مبدأ نصف المستقيم المدرج هي 0

فاصلة النقطة A هي 2، ونكتب اختصارا $A(2)$.

فاصلة النقطة B هي 2,8، ونكتب اختصارا $B(2.8)$.

فاصلة النقطة C هي 3,5، ونكتب اختصارا $C(3,5)$.

في حالة عدم ظهور مبدأ نصف المستقيم المدرج يمكن أن نستنتج فاصلة النقطة من خلال التدريجات الظاهرة على نصف المستقيم المدرج :

مثال :

في الشكل السابق فاصلة النقطة K هي 45.

اختبر معلوماتك :

• في الشكل التالي، ماهي فواصل النقاط M ، P و K ؟
  
• في الشكل التالي، ما هي فواصل النقاط : E، F وG؟

• ما هي فواصل النقاط H ،J ،L في الشكل التالي ؟:
• ما هو فواصل النقاط: M, P, Q  في الشكل التالي :

الحل

في الشكل التالي، ماهي فواصل النقاط M ، P و K ؟

نلاحظ على المستقيم أن بين التدريجة 150 والتدريجة 200 توجد تدريجة وحدة  واحدة و  10 تدريجيات جزئية، ولدينا 200-150=50 ، أي أن طول تدريجة  الوحدة هو 50 وطول كل تدريجة جزئية هو : `(200-150)/(10)=5`

وعليه :

فاصلة النقطة M هي 150+25 = 175 ونكتب  $M(175)$

فاصلة النقطة P هي 200+15 =215 ونكتب $P(215)$

فاصلة النقطة K هي 200+50 = 250 ونكتب : $K(250)$

في الشكل التالي، ما هي فواصل النقاط : E، F وG؟

نلاحظ أن بين 2 و 6 ، توجد وحدتين أي أن طول كل وحدة هو 2وكل وحدة مدرجة إلى 10 تدريجات جزئية . اي أن طول  كل ندريجة جزئية هو`(6-2)/(20)=0,2`  وعليه :

فاصلة النقطة E هو : 2+1 = 3 ونكتب :$E(3)$

فاصلة النقطة F هو : 2+2+0,6 = 4,6 ونكتب :$F(4,6)$

فاصلة النقطة G هو : 2+4 = 6 ونكتب :$G(6)$

ما هي فواصل النقاط H ،J ،L في الشكل التالي ؟:

نلاحظ أن بين 17 و 18 توجد وحدتين أي أن طول كل وحدة هو 0,5 وأن طول كل وحدة جزئية هو: `(18-17)/(20)=0,05`
وعليه:

فاصلة النقطة H هو : 17+0,25 = 17,25 ونكتب :$H(17,25)$

فاصلة النقطة J هو : 17+0,5+0,15 = 17,65 ونكتب :$J(17,65)$

فاصلة النقطة L هو : 17+0,5+0,5 = 18 ونكتب : $L(18)$

• ما هو فواصل النقاط: M, P, Q في الشكل التالي:

نلاحظ أن بين 35و 30 توجد وحدتين أي أن طول كل وحدة هو 2,5 وأن طول كل وحدة جزئية هو`(35-30)/(20)=0,25`
وعليه:

فاصلة النقطة M هو : 30+1,25 = 31,25 ونكتب :$M(31,25)$

فاصلة النقطة P هو : 30+2,5+0,75 = 33,25 ونكتب :$P(33,25)$

فاصلة النقطة Q هو : 30+2,5+2 = 34,5 ونكتب :$Q(34,5)$